Nêu rõ cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lêch chuẩn

Ôn tập chương 5

Bài 2 trang 129 Toán 10: Nêu rõ cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lêch chuẩn.

Trả lời

a) Số trung bình cộng

i/ Bảng phân bố rời rạc:

x−=1/x(n₁x₁ + n₂x₂ + … + n_kx_k) hay x−= f₁x₁ + f₂x₂ + … f_kx_k

ii/ Bảng phân bố ghép lớp:

x−=1/x(n₁c₁ + n₂c₂ + … + n_kc_k) hay x−= f₁c₁ + f₂c₂ + … f_kc_k

Trong tất cả các trường hợp:

n là số các số liệu thống kê

ni là tần số của giá trị x_i

ci là giá trị trung tâm của lớp ghép

fi là tần suất của giá trị x_i; của giá trị trung tâm ci

b) Số trung vị

i/ Bước 1: Sắp thứ tự các số liệu thống kế thành dãy không giảm

ii/ Bước 2: Số đứng giữa của dãy này là số trung vị: Me (Nếu trong dãy này có hai số đứng giữa thì số trung vị là trung bình cộng của hai số đứng giữa này).

c) Mốt: Đó là giá trị có tần số lớ nhất

d) Phương sai:

Bước 1: Tìm số trung bình cộng x−

Bước 2: Bình phương các độ lệch: (x_i - x−)² của mỗi số liệu.

Bước 3: Tìm trung bình cộng của: (x_i - x−)²n_i

Kết quả là S2 (phương sai)

e) Độ lệch chuẩn

Bước 1: Tính phương sai: S²

Bước 2: Căn bậc hai của S²: S = √(S² )

Đó là độ lệch chuẩn.