Rút gọn biểu thức A = sinx+sin3x+sin5x / cosx+cos3x+cos5x

Bài 3: Công thức lượng giác

Bài 8 trang 155 Toán 10: Rút gọn biểu thức

Trả lời

Ta có:

sinx + sin3x + sin5x = sinx + sin5x + sin3x

= 2sin3x + cos2x + sin3x = sin3x(2cos2x + 1) (1)

cosx + cos3x + cos5x = cosx + cos5x + cos3x

= 2cos3x. cos2x + cos3x = cos3x(2cos2x + 1) (2)

Từ (1) và (2) ta có A = sin3x/cos3x = tan3x