Trong mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ 4

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 1 trang 71 Toán 11: Trong mặt phẳng (α) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ 4 đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và không nằm trên (α). Trên a,b, c lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ tùy ý

a) Hay xác định giao điểm D của đường thẳng d với mặt phẳng (A’B’C’).

b) Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành.

Trả lời

d’ đi qua A’ song song với B’C’ ⟹ qua A’ ta có thể dựng đường thẳng d’ // BC cắt d tại D. đó chính là giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (A’B’C’).

b) Ta có: A’D’ // B’C’     (1)

Ta cũng có: (a,b) // (c,d)

⇒ A’B’ // C’D’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.