Trong các dãy số (Un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng. Tính số hạng đầu

Bài 3: Cấp số cộng

Bài 1 trang 97 Toán 11: Trong các dãy số (Un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó.

Trả lời

a) Ta có U_n+1 – U_n = 5 – 2(n+1) – (5 – 2n) = –2 ⇔ U_n+1 = U_n + (–2)

⇒ (U_n) là cấp số cộng với số hàng đầu U₁ = 3 và công sai d = –2.

b) Ta có

⇒ (U_n) là cấp số cộng với số hàng đầu U₁ = -1/2 và công sai d = 1/2 .

c) (U_n) không phải là một cấp số cộng.

d) Ta có

⇒ (U_n) là cấp số cộng với số hạng đầu U₁ = 2 và công sai d = -3/2 .