Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC

Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Bài 2 trang 59 Toán 11: Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp sau đây:

a) PR song song với AC

b) PR cắt AC

Trả lời

a) Từ Q ta vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại S

Khi đó QS // PR suy ra P, Q, R, S đồng phẳng.

⇒ S =(PQR) ∩ AD

b) Gọi I = PR ∩ AC. Khi đó IQ = (PQR) ∩ (ACD)

Trong mặt phẳng (ACD), gọi S = IQ ∩ AD

Ta có:

⇒ S = AD ∩ (PQR)