Tìm cấp số nhân có sáu số hạng biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và

Bài 4: Cấp số nhân

Bài 4 trang 104 Toán 11: Tìm cấp số nhân có sáu số hạng biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

Trả lời

Theo bài ra: u₁ + u₂ + u₃ + u₄ + u₅ = 31 (*)

và u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 62     (1)

Nhân cả hai vế của (*) với q, ta được u₁q + u₂q + u₃q + u₄q + u₅q = 31q

hay u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 31q      (2)

Từ (1) và (2) suy ra 62 = 31q hay q = 2

Cấp số nhân cần tìm là: 1, 2, 4, 8, 16, 32.