Giải các phương trình sau: tan(2x + 1). tan(3x – 1) = 1

Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài 6 trang 37 Toán 11: Giải các phương trình sau:

a) tan(2x + 1) . tan(3x – 1) = 1;              b) tanx + tan( x + π/4 ) = 1.

Trả lời

a) Điều kiện . Khi đó tan(2x + 1) . tan(3x – 1) = 1

⇔ cos[(3x – 1) + (2x + 1)] = 0 ⇔ cos5x = 0 ⇔

Kết hợp với điều kiện trên ta được k ∈ Z.

b) Điều kiện

Khi đó ta có: tanx + tan( x + π/4 ) = 1