Rút gọn các biểu thức sau A = (a+b)^2-(a-b)^2
Luyện tập (trang 16-17)
Bài 34 trang 17 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
A = (a+b)2-(a-b)2 B = (a+b)3 – (a-b)3 – 2b3
C = (x+y+z)2 – 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
Trả lời
A = (a+b)2-(a-b)2 = (a + b + a – b) (a + b - a + b) = 2a. 2b = ab
Cách khác:
A = (a+b)2-(a-b)2 = a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)
= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 = 4ab
Vậy A = 4ab
B = (a+b)3-(a-b)3-2b3
=a3+3a2b+3ab2+b3-(a3-3a2b+3ab2-b3)-2b3
= a3+3a2b +3ab2 +b3 –a3 +3a2b – 3ab2 +b3 -2b3 =6a2b
Vậy B = 6a2b
C = (x+y+z)2 – 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2
= [(x+y+z) – (x+y)]2 = z2
Vậy C = z2
