Chứng minh rằng: 55^n+1 –55^n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 42 trang 19 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: 55ⁿ⁺¹–55ⁿ chia hết cho 54 ( với n là số tự nhiên).

Trả lời

Áp dụng công thức: aⁿ . a^m = a^m+n với m , n ∈ N

Ta có 55ⁿ⁺¹- 55ⁿ =55ⁿ. 55 –55ⁿ= 55ⁿ (55 – 1) = 55ⁿ . 54 = bs 54

Vậy 55ⁿ⁺¹ –55ⁿ chia hết cho 54 với n ∈ N