Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông

Bài 12: Hình vuông

Bài 82 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.

Trả lời

ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA

Mà AE = BF = CG = DH (gt)

⇒BE = CF = DG = AH

Từ kết quả chứng minh được

ΔAEH = ΔBFE = ΔCGF =ΔDHG

⇒HE = EF = FG = GH

⇒ EFGH là hình thoi (1)

Từ ΔAEH = ΔBFE

Suy ra ∠HEF = 90º

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình vuông