Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A

Bài 2: Hình thang

Bài 9 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Trả lời

Tam giác BAC có AB = BC nên cân tại B

⇒ ∠A₁ =∠C₁    (1)

Ta còn có ∠A₁ = ∠A₂ (gt)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra ∠C₁ = ∠A₂ ⇒BC // AD

(Vì ∠C₁ và ∠A₂ là hai góc sole trong và bằng nhau)

Vậy ABCD là hình thang