Giải các bất phương trình sau. Bài 15 trang 218 Sách bài tập Giải tích 12

Ôn tập cuối năm

Bài 15 trang 218 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các bất phương trình sau:

Lời giải:

a) Điều kiện

Vì 0 < 0,5 < 1 và 1 = (0,5)⁰ nên ta có:

⇔ log_1/3(x² − 3x + 1) > 0

⇔ x² − 3x + 1 > 1 ⇔ 0 < x < 3

Kết hợp với điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là

b) Ta có bất phương trình đã cho tương đương với

4x² + 3.3^√x + x.3^√x − 2x².3^√x − 2x − 6 < 0

⇔ (3 + x − 2x²)3^√x − 2(x − 2x² + 3) < 0

⇔(−2x² + x + 3)(3^√x − 2) < 0

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3/2 hoặc