Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, góc C = 105 độ và BC = 15. Tính độ dài cạnh AC và bán kính R


Giải sách bài tập Toán 10 Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có B^=60o,C^=105  và BC = 15. Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Xét tam giác ABC, có:

A^+B^+C^=1800 (định lí tổng ba góc)

A^=180°-(B^+C^)=180°-(60°+105°)=15°

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

⇔ BCsinA=ACsinB=2R

⇒ AC=15.sin60osin1550

⇒ =152.sin1529·

Vậy AC ≈ 50 và R ≈ 29.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: