Cho biểu thức A=3/n+2. Số nguyên n phải thoả mãn điều kiện gì để A là phân số?


Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Bài 9 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho biểu thức A=3n+2.

a) Số nguyên n phải thoả mãn điều kiện gì để A là phân số?

b) Tìm phân số A khi n = 0, n = 2, n = – 7.

c) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.

Lời giải:

a) Để A=3n+2 là phân số thì n + 2 là số nguyên khác 0, tức n là số nguyên khác – 2.

b) Xét biểu thức A=3n+2.

• Với n = 0 thì A=30+2=32.

• Với n = 2 thì A=32+2=34.

• Với n = –7 thì A=37+2=35.

c) Với n là số nguyên, để A=3n+2 là một số nguyên thì 3 ⋮ (n + 2) hay (n + 2) là ước của 3.

Mà Ư(3) = {–3; –1; 1; 3} nên (n + 2) ∈ {–3; –1; 1; 3}.

Ta có bảng sau:

Cho biểu thức A=3/n+2. Số nguyên n phải thoả mãn điều kiện gì để A là phân số? (ảnh 1)

Vậy n ∈ {–5; –3; –1; 1}.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác: