Cho hai hình chóp tam giác đều S.ABC và S.A’B’C’D’

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều

Bài 20 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp tam giác đều S.ABC và S.A’B’C’D’ lần lượt có độ dài cạnh đáy là a và a’, độ dài trung đoạn là d và d’. Tính tỉ số giữa d và d’, biết diện tích xung quanh của S.ABC gấp k lần diện tích xung quanh của S.A’B’C’ (k ≠ 0) và a = 2a’. Biết rằng a, a’, d, d’ cùng đơn vị đo.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

$\frac{1}{2}.\left(3a\right).d=\frac{1}{2}\mathrm{.3.2}{a}^{\text{'}}.d=3a^{\text{'}}d$ (đơn vị diện tích).

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S’.A’B’C’ là:

$\frac{1}{2}.\left(3a^{\text{'}}\right).d^{\text{'}}=\frac{3}{2}{a}^{\text{'}}{d}^{\text{'}}$ (đơn vị diện tích).

Do diện tích xung quanh của S.ABC gấp k lần diện tích xung quanh của S’.A’B’C’ nên ta có: $3a^{\text{'}}.d=k.\frac{3}{2}{a}^{\text{'}}.d^{\text{'}}$.

Suy ra $\frac{d}{d^{\text{'}}}=\frac{k}{2}$.

Vậy tỉ số giữa d và d’ là $\frac{k}{2}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

• Bài 15 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a (cm) và chiều cao bằng 3a ....

• Bài 16 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài trung đoạn bằng x (dm) ....

• Bài 17 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Trong những miếng bìa ở các hình 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, 13g ....

• Bài 18 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? ....

• Bài 19 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng $32\sqrt{3}{\text{ cm}}^3$ ....

• Bài 21 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH. Gọi E, F lần lượt ....

• Bài 22 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở mỗi hình 15a, 15b ....

• Bài 23 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao? ....

• Bài 24 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao ....

• Bài 25 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp tứ giác đều A.BCDE và F.BCDE lần lượt có chiều cao là AO ....

• Bài 26 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Hình 17 mô tả một khối bê tông mác 200 dùng trong việc xây cầu ....