Cho đường thẳng d y=(m - 1/2)x + 2m - 2
Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) - Cánh diều
Bài 32 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng với . Tìm giá trị của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng với m ≠ 0;
b) Đường thẳng d trùng với đường thẳng ;
c) Đường thẳng d và đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy.
Lời giải:
a) Để d song song với d1 thì và .
Suy ra và
Do đó m = 1 và m ≠ 0. Vì vậy m = 1.
Dễ thấy với m = 1 ta có d và d1 trở thành và . Khi đó, d song song với d1.
b) Để đường thẳng d trùng với đường thẳng thì và
Từ (1) ta có (3);
Từ (2) ta có , do dó (4).
Từ (3) và (4) ta được .
c) Với x = 0 thay vào ta có: y = 2m – 2. Do đó đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm A(0; 2m ‒ 2).
Với x – 0 thay vào ta có y = –m + 2. Do đó đường thẳng d3 cắt trục Oy tại điểm B(0; ‒m + 2).
Để hai đường thẳng d và d3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục Oy thì và điểm A trùng điểm B (**)
Từ (*) ta có ;
Từ (**) ta có 2m ‒ 2 = ‒m + 2, do đó 3m = 4. Suy ra (thỏa mãn).
Dễ thấy với ta có d và d3 trở thành và . Khi đó, d và d3 cắt nhau tại điểm nằm trên trục Oy.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) hay khác:
Bài 28 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ....
Bài 29 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1; 4) ....
Bài 31 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(2; 3), B(2 ; ‒4) ....