Cho tứ giác ABCD có AB = 27 cm, BC = 9 cm, BD = 8 cm, AD = 24 cm và DB^2 = AD.CD


Cho tứ giác ABCD có AB = 27 cm, BC = 9 cm, BD = 8 cm, AD = 24 cm và DB = AD.CD. Hỏi DB có thể là tia phân giác của góc ADC hay không? Vì sao?

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - Cánh diều

Bài 34 trang 72 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AB = 27 cm, BC = 9 cm, BD = 8 cm, AD = 24 cm và DB2 = AD.CD. Hỏi DB có thể là tia phân giác của góc ADC hay không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có: ABCB=279=3; ADBD=248=3. Do đó ABCB=ADBD

Mặt khác, DB2 = AD.CD nên ADBD=BDCD

Suy ra ABCB=ADBD=BDCD

Do đó ∆BAD ᔕ ∆CBD.

Nên ADB^=BDC^ (hai góc tương ứng)

Vậy DB là tia phân giác của góc ADC.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: