Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB/MN = 2/3


Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 69 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng k=ABMN=23. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

a) Chứng minh rằng ∆ABH ᔕ ∆MNK. Tính tỉ số AHMK=23.

b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm2. Tính diện tích tam giác MNP.

Lời giải:

Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB/MN = 2/3

a) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra B^=N^

Xét ∆ABH vuông tại H và ∆MNK vuông tại K có B^=N^.

Do đó ∆ABH ᔕ ∆MNK (g.g).

Suy ra AHMK=ABMN=23.

Vậy AHMK=23.

b) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra SΔABCSΔMNP=232 hay 56SΔMNP=49.

Do đó SΔMNP=56.94=126 (cm2).

Vậy diện tích tam giác MNP là 126 cm2.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: