Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn AD


Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho , điểm E trên đoạn AD sao cho . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số .

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BDBC=34, điểm E trên đoạn AD sao cho AEAD=13. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số AKKC.

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn AD

Lời giải:

Lời giải

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn AD

Kẻ DM // BK (I ∈ AC)

Ta có AEAD=13, suy ra AE = 13AD.

Mặt khác AE + ED = AD, nên ED = 23AD.

Suy ra AEED=12.

• Xét ∆ADI có DM // EK (vì DI // BK ) nên theo định lí Thalès, ta có

AKKM=AEED=12.

• Xét ∆KBC có DM // BK nên theo định lí Thalès, ta có

KMKC=BDBC=34.

Do đó AKKC=AKKIKIKC=1234=38.

Vậy AKKC=38.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: