Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 45° và 75°. Biết khoảng cách giữa hai bị trí A, B là 30 m (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 7 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 45° và 75°. Biết khoảng cách giữa hai bị trí A, B là 30 m (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Lời giải:

Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giả sử C là vị trí của ngọn hải đăng, kẻ CH vuông góc AB thì CH là khoảng cách giữa ngọn hải đăng và bờ. 

Ta có:CBH^ là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC. 

Nên BAC^+ACB^=CBH^

ACB^=CBH^BAC^=75°45°=30°

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=BCsinA

BC=AB.sinAsinC=30.sin45°sin30°=302

Tam giác CBH vuông tại H nên sinCBH^=CHBC

CH=BC.sinCBH^=302.sin75°=15+15341

Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển khoảng 41 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: