Cho đường thẳng ∆: x – 3y – 2 = 0. Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆? A. vec n1 = ( 1; - 3); B. (vec n2 = ( - 2;6 ); C. (vec n3 = ( 1/3; - 1); D. (vec n4
Câu hỏi:
Cho đường thẳng ∆: x – 3y – 2 = 0. Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆?
A. \({\vec n_1} = \left( {1; - 3} \right)\);
B. \({\vec n_2} = \left( { - 2;6} \right)\);
C. \({\vec n_3} = \left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\);
D. \({\vec n_4} = \left( {3;1} \right)\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng ∆ có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {1; - 3} \right)\).
Suy ra phương án A đúng.
Vectơ pháp tuyến của ∆ có dạng: \(k\vec n = \left( {k; - 3k} \right)\).
⦁ Với k = –2, ta có \({\vec n_1} = - 2\vec n = \left( { - 2;6} \right)\).
Suy ra phương án B đúng.
Với \(k = \frac{1}{3}\), ta có \({\vec n_2} = \frac{1}{3}\vec n = \left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\).
Suy ra phương án C đúng.
Vì vậy phương án D sai.
Vậy ta chọn phương án D.
