Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip? A. x^2/4+ y^2/25 = 1; B. x^2/16 - y^2/12 = 1; C. x^2/49 + y^2/36 = 1; D. x^2/49 + y^2/49 = 1
Câu hỏi:
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
A. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\);
B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\);
C. \(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\);
D. \(\frac{{{x^2}}}{{49}} + \frac{{{y^2}}}{{49}} = 1\).
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Phương trình chính tắc của (E) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (với a > b > 0).
Vì phương trình ở phương án B không có dạng trên nên ta loại phương án B.
⦁ Vì a > b nên a2 > b2.
Phương trình ở phương án A có a2 = 4 < b2 = 25.
Suy ra phương trình ở phương án A không phải là phương trình chính tắc của (E).
⦁ Phương trình ở phương án C có a2 = 49 > b2 = 36.
Suy ra phương trình ở phương án C là phương trình chính tắc của (E).
⦁ Phương trình ở phương án D có a2 = b2 = 49.
Suy ra phương trình ở phương án D không phải là phương trình chính tắc của (E).
Vậy ta chọn phương án C.
