X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho bất phương trình x + y – 1 ≤ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Bất phương trình đã cho chỉ có một nghiệm duy nhất; B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm; C. Bất phươn


Câu hỏi:

Cho bất phương trình x + y – 1 ≤ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình đã cho chỉ có một nghiệm duy nhất;
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm;
C. Bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm;
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ℝ.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trên mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d): x + y – 1 = 0 chia mặt phẳng Oxy thành hai nửa mặt phẳng.

Ta thấy O(0;0) (d) và 1 + 0 – 1 = –1 ≤ 0 nên (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) (kể cả bờ (d)) chứa điểm O(0;0).

Xét cặp số (10; 0) ta có: 10 + 0 – 1 = 9 > 0 nên cặp số (10; 0) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm nhưng không phải là ℝ.

Ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho các bất phương trình sau: 2x + y ≤ 0; x2 + 2 > 0; 2x + 1 > 0; 1 + y < 0. Có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong các cặp số sau, cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình 2x + 5y – 7 < 0?

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho bất phương trình x + y ≤ 5 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem lời giải »