X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số y = 2x^2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai? A. (P) không có giao điểm với trục hoành; B. (P) có đỉnh là S(1; 1);  C. (P) có trục


Câu hỏi:

Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. (P) không có giao điểm với trục hoành;
B. (P) có đỉnh là S(1; 1);
C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1;
D. (P) đi qua điểm M(–1; 9).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Gọi điểm A là giao điểm của parabol (P) và trục hoành.

Suy ra yA = 0.

Vì A (P) nên \(0 = 2x_A^2 - 4{x_A} + 3\) (vô nghiệm).

Do đó không có điểm A là giao điểm của parabol (P) và trục hoành.

Vì vậy phương án A đúng.

+ Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 2, b = –4, c = 3.

Đỉnh S có tọa độ:

\({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 4}}{{2.2}} = 1\);

yS = 2.12 – 4.1 + 3 = 1.

Suy ra (P) có đỉnh S(1; 1) và có trục đối xứng là x = 1.

Do đó phương án B đúng, C sai.

+ Thay tọa độ điểm M vào hàm số của đồ thị (P) ta được:

9 = 2.(–1)2 – 4.(–1) + 3 (đúng).

Suy ra (P) đi qua điểm M(–1; 9).

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số y = –x2 – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào sau đây?
Media VietJack

Xem lời giải »


Câu 3:

Điều kiện của m để hàm số y = (m – 1)x2 + 2mx – m2 + 4 là hàm số bậc hai là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Parabol (P): y = ax2 + 3x – 2 (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng x = –3 là:

Xem lời giải »