X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Hàm số y = 2x^2 – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?


Câu hỏi:

Hàm số y = 2x2 – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng ;b2a và đồng biến trên khoảng b2a;+; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng ;b2a và nghịch biến trên khoảng b2a;+.

Với hàm số y = 2x2 – 4x + 1 có a = 2 > 0, b = ‒4 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞).

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Xem lời giải »


Câu 2:

Điền vào chỗ trống: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) là một ….

Xem lời giải »


Câu 3:

Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 4:

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- 12x2  như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =-1/2 x2  như hình vẽ. (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hàm số y = x2 – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm m để hàm số y = 2(m – 1)x2 + x – 2 là hàm số bậc hai?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hàm số y = x2 + 2x + 4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho một vật rơi từ trên cao xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 12 m/s. Hỏi lúc t = 7 s thì vật đã rơi được bao nhiêu mét, biết g = 9,8 m/s2, hệ trục tọa độ chọn mốc từ lúc vật bắt đầu rơi, gốc tọa độ ở vật tại thời điểm bắt đầu rơi.

Xem lời giải »