Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2 +x?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cách 1:

Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2+x$(a = $-\frac{1}{2}$; b = 1, c = 0):

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai $y=-\frac{1}{2}{x}^2+x$ là một parabol (P):

+ Có toạ độ đỉnh S với $x_S=-\frac{b}{2a}=1;$ tung độ $y_S=-\frac{\Delta }{4a}=\frac{1}{2}$ hay $S\left(1;\frac{1}{2}\right).$ 

+ Có trục đối xứng là đường thẳng x = $-\frac{b}{2\text{a}}=1$ (đường thẳng này song song với trục Oy và đi qua đỉnh S);

+ Bề lõm của parabol (P) quay xuống dưới do $a=-\frac{1}{2}$ < 0;

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm O(0; 0) và cắt trục hoành tại điểm A(2; 0).

Ta có đồ thị hàm số:

Vậy đáp án D đúng.