Hình 4.19 biểu diễn hai lực vecto F1, vecto F2 cùng tác động lên một vật, cho

Câu hỏi:

Hình 4.19 biểu diễn hai lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ cùng tác động lên một vật, cho $|\vec{F_{1}}| = 3 N, |\vec{F_{2}}| = 2 N .$ Tính độ lớn của hợp lực $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ .

Hình 4.19 biểu diễn hai lực vecto F1, vecto F2 cùng tác động lên một vật, cho (ảnh 1)

Trả lời:

Ta có hình vẽ sau:

Hình 4.19 biểu diễn hai lực vecto F1, vecto F2 cùng tác động lên một vật, cho (ảnh 2)

Vẽ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành trong đó $\vec{A B}$ biểu diễn $\vec{F_{1}}$ ; $\vec{A D}$ biểu diễn $\vec{F_{2}}$ và $\overset{⏜}{B A D} = 120$ ^o (như hình vẽ trên).

Suy ra $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = \vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ (quy tắc hình bình hành)

Do đó $|\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}| = |\vec{A C}| = A C$

Xét tam giác ABC, áp dụng định lí côsin ta có:

AC² = AB² + BC² – 2.AB.BC.cos $\hat{A B C}$

+) $A B = |\vec{A B}| = |\vec{F_{1}}|$ mà $|\vec{F_{1}}| = 3$ nên AB = 3.

+) Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD (tính chất hình bình hành)

Mà AD = $|\vec{A D}| = |\vec{F_{2}}| = 2$

Do đó BC = 2.

+) Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC do đó $\hat{A B C} + \hat{B A D} = 180^{0}$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra $\hat{A B C} = 180 ° - \hat{B A D} = 180 ° - 120 ° = 60 °$

+) Ta có AC² = AB² + BC² – 2.AB.BC.cos $\hat{A B C}$

Þ AC² = 3² + 2² – 2.3.2.cos 60°

Þ AC² = 7

$\Rightarrow A C = \sqrt{7}$

$\Rightarrow |\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}| = \sqrt{7}$

Vậy độ lớn của hợp lực $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$ là $\sqrt{7}$ (N).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng không đổi. Giả sử vận tốc dòng nước là không đổi và đáng kể, các yếu tố bên ngoài tác động không ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của tàu. Nếu không quan tâm đến điểm đến thì cần giữ lái cho tàu tạo với bờ sông một góc bao nhiêu để tàu sang bờ bên kia được nhanh nhất?

Một con tàu chuyển động từ bờ bên này sang bờ bên kia của một dòng sông với vận tốc riêng (ảnh 1)

Xem lời giải »

Câu 2:

Với hai vecto $\vec{a}, \vec{b}$ cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{B C} = \vec{b} .$ Lấy một điểm A’ khác A cũng vẽ các vecto $\vec{A' B'} = \vec{a}, \vec{B' C'} = \vec{b} .$ Hỏi hai vecto $\vec{A C}, \vec{A' C'}$ có mối quan hệ gì?

Với hai vecto a, b cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vecto AB = vecto a, vecto BC = vecto b (ảnh 1)

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto $\vec{A B} + \vec{A D}$ và $\vec{A C}$ .

Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto vecto AB + vecto AD và vecto AC (ảnh 1)

Xem lời giải »

Câu 4:

a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ và vectơ $\vec{b} + \vec{a}$ .

b) Trong Hình 4,14b, hãy chỉ ra vectơ $(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c}$ và vectơ $\vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$ .

a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra các vecto a + vecto b và vecto b + vecto a (ảnh 1)

Xem lời giải »

Câu 5:

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc riêng không đổi và có độ lớn bằng nhau. Hai tàu luôn giữ được lái sao cho chúng tạo với bờ cùng một góc nhọn nhưng một tàu hướng xuống hạ lưu, một tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên). Vận tốc dòng nước là đáng kể, các yếu tố bên ngoài khác không ảnh hưởng tới vận tốc của các tàu. Hỏi tàu nào sang bờ bên kia trước?

Hai con tàu xuất phát cùng lúc từ bờ bên này sang bờ bên kia của dòng sông với vận tốc (ảnh 1)

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức

Hình 4.19 biểu diễn hai lực vecto F1, vecto F2 cùng tác động lên một vật, cho

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết: