Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải phương trình:

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Cánh diều

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:

a) sin $(2 x + \frac{π}{4})$ = sinx;

b) sin2x = cos3x;

c) $\cos^{2} 2 x = \cos^{2} (x + \frac{π}{6})$ .

Lời giải:

a) sin $(2 x + \frac{π}{4})$ = sinx

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = $- \frac{π}{4}$ +k2 $π$ và x= $- \frac{π}{12}$ +k $\frac{2 π}{3}$ với k ∈ ℤ.

b) sin2x = cos3x

$\Leftrightarrow$ cos $(\frac{π}{2} - 2 x)$ = cos3x

$\Leftrightarrow$ cos3x = cos $(\frac{π}{2} - 2 x)$

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x = \frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5}$ và $x = - \frac{π}{2} + k 2 π$ với k ∈ ℤ.

c) $\cos^{2} 2 x = \cos^{2} (x + \frac{π}{6})$

Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = $\frac{π}{6}$ +k $π$ và x = - $\frac{π}{18}$ +k $\frac{π}{3}$ với k ∈ ℤ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác: