Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh diều


Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị - Cánh diều

Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

a) Với mỗi m [‒1;1], có bao nhiêu giá trị απ2;π2 sao cho sinα = m;

b) Với mỗi m [‒1;1], có bao nhiêu giá trị α [0; π] sao cho cosα = m;

c) Với mỗi m ℝ, có bao nhiêu giá trị απ2;π2 sao cho tanα = m;

d) Với mỗi m ℝ, có bao nhiêu giá trị α [0; π] sao cho cotα = m.

Lời giải:

a) Xét đồ thị hàm số y = m (m [‒1;1]) và đồ thị hàm số y = sinx trên Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11:

Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Từ đồ thị của hai hàm số ở hình vẽ trên, ta thấy với mỗi m [‒1;1] thì hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm.

Vậy với mỗi m [‒1;1] sẽ có 1 giá trị α Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 sao cho sinα = m.

b) Xét đồ thị hàm số y = m (m [‒1;1]) và đồ thị hàm số y = cosx trên [0; π]:

Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Từ đồ thị của hai hàm số ở hình vẽ trên, ta thấy với mỗi m [‒1;1] thì hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm.

Vậy m [‒1;1] sẽ có 1 giá trị α [0; π] sao cho cosα = m.

c) Xét đồ thị hàm số y = m (m ℝ) và đồ thị hàm số y = tanx trên Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11:

Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Từ đồ thị của hai hàm số ở hình vẽ trên, ta thấy với mỗi m ℝ thì hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm.

Vậy với mỗi m ℝ sẽ có 1 giá trị α Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 sao cho tanα = m.

d) Xét đồ thị hàm số y = m (m ℝ) và đồ thị hàm số y = cotx trên [0; π]:

Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Từ đồ thị của hai hàm số ở hình vẽ trên, ta thấy với mỗi m ℝ thì hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm.

Vậy với mỗi m ℝ sẽ có 1 giá trị α [0; π] sao cho cotα = m.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: