Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Nếu cosa = và cosb = thì cos(a + b)cos(a – b) bằng:

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = $\frac{3}{5}$ và cosb = $- \frac{4}{5}$ thì cos(a + b)cos(a – b) bằng:

A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, ta có:

cos (a+b)cos(a-b) = $\frac{1}{2}$ [cos(a+b+a-b) + cos(a+b-a+b)]

= $\frac{1}{2}$ [cos2a + cos2b]

Ta lại có:

cos2a = 2cos²a – 1 = $2. {(\frac{3}{5})}^{2} - 1 = 2. \frac{9}{25} - 1 = - \frac{7}{25}$ ;

cos2b = 2cos²b – 1 = $2. {(- \frac{4}{5})}^{2} - 1 = 2. \frac{16}{25} - 1 = \frac{7}{25}$ ;

Do đó cos(a+b)cos(a-b) = $\frac{1}{2}$ [cos2a + cos2b] = $\frac{1}{2}$ . $(- \frac{7}{25} + \frac{7}{25})$ =0.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác: