Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 Cánh diều


Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1:

a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và côsin, hãy tính tan(a + b) theo tana và tanb khi các biểu thức đều có nghĩa.

b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, hãy tính tan (a – b) bằng cách biến đổi tan(a-b) = tan[a+(-b)] và sử dụng công thức tan(a + b) có được ở câu a.

Lời giải:

a) Khi các biểu thức đều có nghĩa, ta có:

tan(a + b) = sina+bcosa+b=sinacosb+cosasinbcosacosbsinasinb

Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 (chia cả tử và mẫu cho cosacosb)

Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vậy tan(a+b) = tana+tanb1tanatanb.

b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, ta có:

tan(a-b) = tan[a+(-b)]

=tana+tanb1tanatanb

=tanatanb1+tanatanb .

Vậy tan(a-b) = tanab=tanatanb1+tanatanb.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: