Luyện tập 2 trang 102 Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? Vì sao?
Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Cánh diều
Luyện tập 2 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? Vì sao?
Lời giải:
• Xét ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác
Do đó MN // BC
Lại có BC ⊂ (BCD)
Suy ra MN // (BCD).
• Chứng minh tương tự ta cũng có NP // CD.
Mà CD ⊂ (BCD)
Suy ra NP // (BCD).
• Tương tự, MP // BD mà BD ⊂ (BCD) .
Suy ra MP // (BCD).
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay, chi tiết khác: