Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

Giải Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1: Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

Lời giải:

+) Xét các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

Với k chẵn ta có các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi điểm B;

Với k lẻ ta có các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi điểm B’(0; – 1).

Vì vậy các điểm B, C, D không thể biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

+) Xét các góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$

Với k = 0 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm D.

Với k = 1 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6} + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 2 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6} + 2. \frac{2 π}{3} = \frac{7 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 3 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6} + 3. \frac{2 π}{3} = \frac{- π}{6} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm D.

Vì vậy các góc lượng giác có số đo $\frac{- π}{6} + k \frac{2 π}{3} (k \in ℤ)$ được biểu diễn bởi các điểm B, C, D.

+) Xét các góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$

Với k = 0 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B.

Với k = 1 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm M.

Với k = 2 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 2 \frac{π}{3} = \frac{7 π}{6}$ được biểu diễn bởi điểm C.

Với k = 3 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 3 \frac{π}{3} = \frac{3 π}{2}$ được biểu diễn bởi điểm B’.

Với k = 4 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 4 \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} = - \frac{π}{6} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm D.

Với k = 5 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 5 \frac{π}{3} = \frac{13 π}{6} = \frac{π}{6} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm N.

Với k = 6 ta có góc lượng giác có số đo $\frac{π}{2} + 6 \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + 2 π$ được biểu diễn bởi điểm B.

Ví vậy các điểm B, C, D không thể biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là $\frac{π}{2} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 13 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác - Chân trời sáng tạo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: