X

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1: Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):

Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

a) Xác định số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên.

b) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Bài 8 trang 144 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

c) Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

Lời giải:

a) Mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm ta được:

121,8; 134; 158,3; 161,5; 165,6; 165,9; 165,9; 168; 169; 173; 189; 189,8; 194,3; 200,9; 220,7; 234,2; 254; 255; 334,9.

Tổng số năm điều tra là 19 năm.

Lượng mưa trung bình qua 19 năm tại Vũng Tàu là:

x¯=121,8+134+...+165,6+165,9+165,9+...+255+334,919192,4

+) Trung vị của mẫu số liệu là giá trị thứ 10 là Q2 = 173.

Tứ phân vị thứ nhất của nửa số liệu bên trái là giá trị thứ 5 là Q1 = 165,6.

Tứ phân vị thứ ba của nửa số liệu bên phải là giá trị thứ 15 là Q3 = 220,7.

+) Mốt của mẫu số liệu là M0 = 165,9.

b) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Tổng lượng mưa trong tháng 8 (mm)

[120; 175)

[175; 230)

[230; 285)

[285; 340)

Giá trị đại diện

147,5

202,5

257,5

312,5

Số năm

10

5

3

1

c) Ước lượng giá trị trung bình dựa vào bảng giá tần số ghép nhóm ta được:

x¯=147,5.10+202,5.5+257,5.3+312,519188,03

+) Gọi x1; ...; x19 là lượng mua trung bình ở Vũng Tàu qua các năm theo thứ tự không giảm.

Ta có: x1; ...; x10 ∈ [120; 175), x11; ...; x15 ∈ [175; 230), x16; ...; x18 ∈ [230; 285), x19 ∈ [285; 340).

Tứ phân vị thứ hai là x10 ∈ [120; 175) nên ta có:

Q2=120+19210.(175-120)=172,25.

Tứ phân vị thứ nhất là x5 ∈ [120; 175) nên ta có:

Q1=120+19410.(175-120)=146,125.

Tứ phân vị thứ ba là x15 ∈ [175; 230) nên ta có:

Q3=175+3.194-105.(230-175)=221,75.

+) Mốt của mẫu số liệu thuộc [120; 175) nên ta có:

M0=120+1010+10-5.(175-120)156,7.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: