Hoạt động khám phá 4 trang 23 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo


a) Xét hàm số với tập xác định D = (0; +∞).

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 4 trang 23 Toán 11 Tập 2: a) Xét hàm số y=log2x với tập xác định D = (0; +∞).

i) Hoàn thành bảng giá trị sau.

x

12

1

2

4

y

?

0

?

?

ii) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm có tọa độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều M(x; log2 x) với x > 0 và nối lại được đồ thị hàm số như Hình 4. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → 0+ và tập giá trị của hàm số đã cho.

b) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y=log12x. Từ đó, nhận xét về tính đồng liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi x → +∞, x → 0+ và tập giá trị của hàm số này.

Lời giải:

a) i) Ta có bảng sau:

x 12

1

2

4

y

−1

0

1

2

ii) Hàm số liên tục trên (0; +∞).

− Hàm số đồng biến trên (0; +∞).

− Giới hạn: limx+log2x=+;  limx0+log2x=.

− Tập giá trị: ℝ.

b) Bảng giá trị:

x 12

1

2

4

y

1

0

−1

−2

Đồ thị hàm số y=log12x:

Hoạt động khám phá 4 trang 23 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

− Hàm số liên tục trên (0; +∞).

− Hàm số đồng biến trên (0; +∞).

− Giới hạn: limx+log12x=;  limx0+log12x=+.

− Tập giá trị: ℝ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: