Thực hành 3 trang 75 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số

Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x), \lim_{x \to - 1^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to - 1} f (x)$ (nếu có).

Lời giải:

+) Với dãy số (x_n) bất kì, x_n ≤ – 1 và x_n → – 1. Khi đó f(x_n) = 1 – 2x_n nên limf(x_n) = lim(1 – 2x_n) = 3.

Vì vậy $\lim_{x \to - 1^{-}} f (x) = 3$ .

+) Với dãy số (x_n) bất kì, x_n > – 1 và x_n → – 1. Khi đó f(x_n) = $x_{n}^{2} + 2$ nên limf(x_n) = lim( $x_{n}^{2} + 2$ ) = 3.

Vì vậy $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = 3$ .

Vì $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to - 1^{-}} f (x) = 3$ nên $\lim_{x \to - 1} f (x) = 3$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác: