Bài 2.22 trang 56 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức


Khẳng định nào sau đây là ?

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.22 trang 56 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Một dãy số tăng thì bị chặn dưới.

B. Một dãy số giảm thì bị chặn trên.

C. Một dãy số bị chặn thì phải tăng hoặc giảm.

D. Một dãy số không đổi thì bị chặn.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

+) Mỗi dãy số tăng đều bị chặn dưới bởi số hạng đầu u1 vì u1 < u2 < u3 < ...., do đó đáp án A đúng.

+) Mỗi dãy số giảm đều bị chặn trên bởi số hạng đầu u1 vì u1 > u2 > u3 > ...., do đó đáp án B đúng.

+) Một dãy số bị chặn không nhất thiết phải là dãy số tăng hoặc giảm. Chẳng hạn ta xét dãy số (un) có số hạng tổng quát un = 1n1sin1n .

Ta có nhận xét rằng dãy số này đan dấu nên nó không tăng, không giảm.

Mặt khác ta có: Bài 2.22 trang 56 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức , suy ra dãy số (un) bị chặn.

Vậy đáp án C sai.

+) Đáp án D đúng do dãy số (un) không đổi thì mọi số hạng luôn bằng nhau và luôn tồn tại m, M để m ≤ un ≤ M với mọi n ∈ ℕ*.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: