Bài 6.10 trang 14 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):

Giải Toán 11 Bài 19: Lôgarit - Kết nối tri thức

Bài 6.10 trang 14 Toán 11 Tập 2: Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):

a) $A = \ln (\frac{x}{x - 1}) + \ln (\frac{x + 1}{x}) - \ln (x^{2} - 1)$ ;

b) $B = 21 \log_{3} \sqrt[3]{x} + \log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} 9$ .

Lời giải:

a) $A = \ln (\frac{x}{x - 1}) + \ln (\frac{x + 1}{x}) - \ln (x^{2} - 1)$

$= \ln (\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x}) - \ln (x^{2} - 1)$

$= \ln \frac{x + 1}{x - 1} - \ln (x^{2} - 1)$

$= \ln \frac{x + 1}{(x - 1) (x^{2} - 1)}$

$= \ln \frac{x + 1}{(x - 1) (x - 1) (x + 1)}$

$= \ln \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} = - \ln {(x - 1)}^{2}$ .

b) $B = 21 \log_{3} \sqrt[3]{x} + \log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} 9$

$= 21 \log_{3} x^{\frac{1}{3}} + \log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} 9$

$= \log_{3} x^{\frac{21}{3}} + \log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} 9$

$= \log_{3} x^{7} + \log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} 9$

$= \log_{3} \frac{x^{7} \cdot 9 x^{2}}{9} = \log_{3} x^{9}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 19: Lôgarit hay, chi tiết khác: