Cho a là một số thực dương. a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa a^ 1/n sao cho ( a^1/n) ^n=a .


Câu hỏi:

Cho a là một số thực dương.

a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa  a1n sao cho  a1nn=a.

Trả lời:

a) Ta có  ann=a, mà  a1nn=a nên  a1nn=ann. Do đó,  a1n=an.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu một người gửi số tiền P với lãi suất r vào mỗi kì thì sau N kì, số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép sau:

A = P(1 + r)N.

Bác Minh gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tính: (1,5)223324.

Xem lời giải »


Câu 3:

Một số dương x được gọi là viết dưới dạng kí hiệu khoa học nếu x = a ∙ 10m, ở đó 1 ≤ a < 10 và m là một số nguyên. Hãy viết các số liệu sau dưới dạng kí hiệu khoa học:

a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg;

Xem lời giải »


Câu 4:

b) Khối lượng của hạt proton khoảng 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 672 62 kg.

Xem lời giải »


Câu 5:

b) Từ kết quả của câu a, hãy thử định nghĩa  amn, với m là số nguyên và n là số nguyên dương, sao cho  amn=a1nm.

Xem lời giải »


Câu 6:

Vì sao trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0?

Xem lời giải »


Câu 7:

Rút gọn biểu thức:

 A=x32y+xy32x+y   x,  y>0.

Xem lời giải »


Câu 8:

Ta biết rằng  2 là một số vô tỉ và  2 = 1,4142135624...

Gọi (rn) là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số  2, với r1 = 1; r2 = 1,4; r3 = 1,41;

r4 = 1,4142;...

a) Dùng máy tính cầm tay, hãy tính:  3r1;  3r2;  3r3;  3r4 và  32.

Xem lời giải »