Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a,BAC= 120 độ, SA= a /2căn3 . Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng góc SAM là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a, . Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].
Trả lời:
![Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = AC = a,BAC= 120 độ, SA= a /2căn3 . Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng góc SAM là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/10/blobid7-1697813457.png)
a) Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A mà AM là trung tuyến nên AM là đường cao hay AM ^ BC.
Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AM ^ BC, suy ra BC ^ (SAM), do đó BC ^ SM.
Vì AM ^ BC và BC ^ SM nên là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].
