HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức


Cho hàm số y = tan x.

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác - Kết nối tri thức

HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tan x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = tan x trên khoảng π2;π2 .

HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; tan x) với x ∈ π2;π2  và nối lại ta được đồ thị hàm số y = tan x trên khoảng π2;π2 .

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ thị của hàm số y = tan x như hình dưới đây.

HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Từ đồ thị ở Hình 1.16, hãy tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số y = tan x.

Lời giải:

a) Hàm số y = f(x) = tan x có tập xác định là D = ℝ \ π2+kπ|k .

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = tan (– x) = – tan x = – f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = tan x là hàm số lẻ.

b) Ta có: tan 0 = 0, tanπ4=1,tanπ3=3,tanπ6=33 .

Vì y = tan x là hàm số lẻ nên tanπ4=tanπ4=1 , tanπ3=tanπ3=3 ,

tanπ6=tanπ6=33.

Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:

HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

c) Quan sát Hình 1.16, ta thấy đồ thị hàm số y = tan x có:

+) Tập giá trị là ℝ;

+) Đồng biến trên mỗi khoảng π2+kπ;  π2+kπ,k  (do đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: