Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 10 + 0,5sin  ( 2 bit+bi/5), trong đó s tính bằng centimet và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 10 + 0,5sin $\left(2\pi t+\frac{\pi }{5}\right)$ , trong đó s tính bằng centimet và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Vận tốc tại thời điểm t là:

v(t) = s'(t) = 0,5.2πcos $\left(2\pi t+\frac{\pi }{5}\right)$  = πcos $\left(2\pi t+\frac{\pi }{5}\right)$ .

Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là:

a(t) = v'(t) = –π.2πsin  $\left(2\pi t+\frac{\pi }{5}\right)$= –2π²sin $\left(2\pi t+\frac{\pi }{5}\right)$ .

Tại thời điểm t = 5 giây, gia tốc của vật là:

a(5) = –2π²sin $\left(2\pi .5+\frac{\pi }{5}\right)$  ≈ –11,6 (cm/s²).