X

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46.


Câu hỏi:

a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46.

b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3.

Trả lời:

a) Do 2a = 5b nên a5=b2 do đó 3.a3.5=4.b4.2 hay 3a15=4b8.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

3a15=4b8=3a+4b15+8=4623=2.

Khi đó 3a = 15.2 = 30 suy ra a = 30 : 3 = 10, 4b = 8.2 = 16 suy ra b = 16 : 4 = 4.

Vậy a = 10, b = 4.

b) Do a : b : c = 2 : 4 : 5 nên a2=b4=c5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a2=b4=c5=a+bc2+45=31=3.

Khi đó a = 2.3 = 6, b = 4.3 = 12, c = 5.3 = 15.

Vậy a = 6, b = 12, c = 15.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:

Câu 1:

Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu đồng. Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt là 227,6 × 324 và 170,7 × 243. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.

Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị  (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 3:

a) Từ các tỉ số 65: 2 và 125 : 4 có lập được một tỉ lệ thức hay không?

b) Hãy lập hai tỉ lệ thức từ bốn số 9; 2; 3; 6.

Xem lời giải »


Câu 4:

Chứng minh các tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình hai loại máy tính đã nêu trong Hoạt động khám phá 1 tạo thành một tỉ lệ thức.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?

Xem lời giải »


Câu 7:

Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

Xem lời giải »


Câu 8:

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ab=cd ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) a+bb=c+dd;

b) abb=cdd;

c) aa+b=cc+d (các mẫu số phải khác 0).

Xem lời giải »