Hai người thợ cùng làm tổng cộng được 136 sản phẩm (thời gian làm như nhau). Hỏi mỗi

Câu hỏi:

Trả lời:

Gọi số sản phẩm người thứ nhất là được là x; số sản phẩm người thứ hai làm được là y (x; y $\in {\mathbb{N}}^{*}$)

Vì hai người làm được 136 sản phẩm nên x + y = 136

Vì người thứ nhất làm một sản phẩm mất 9 phút, người thứ hai làm một sản phẩm hết 8 phút nên tỉ số thời gian làm một sản phẩm của người thứ nhất so với người thứ hai là $\frac{9}{8}$.

Vì thời gian làm được một sản phẩm tỉ lệ nghịch với tổng số sản phẩm làm được nên tỉ số sản phẩm người thứ nhất làm được với người thứ hai làm được là $\frac{8}{9}$. Hay $\frac{x}{y}=\frac{8}{9}$.

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

$\frac{x}{y}=\frac{8}{9}$ hay $\frac{x}{8}=\frac{y}{9}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{8}=\frac{y}{9}=\frac{x+y}{8+9}=\frac{136}{17}=8$

Với $\frac{x}{8}=8$  nên x = 8.8 = 64 (sản phẩm)

$\frac{y}{9}=8$ nên y = 8.9 = 72 (sản phẩm)

Vậy người thứ nhất làm được 64 sản phẩm, người thứ hai làm được 72 sản phẩm.