Bài 4 trang 28 Toán 8 Tập 1 Cánh diều


Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Bài 4 trang 28 Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) A = 0,2(5x-1) - 1223x+4+23(3x);

b) B = (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) – (x3 – 8y3 + 10);

c) C = 4(x + 1)2 + (2x – 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 4x.

Lời giải:

a) A = 0,2(5x-1) - 1223x+4+23(3x)

= x - 0,2 - 13x - 2 + 2 - 23x

= =x13x23x + (2 - 0,2 - 2) = -0,2.

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) B = (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) – (x3 – 8y3 + 10)

= x3 – (2y)3 – x3 + 8y3 – 10 = – 8y3 + 8y3 – 10 = – 10.

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến.

c) C = 4(x + 1)2 + (2x – 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 4x.

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8(x2 – 1) – 4x

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x2 + 8 – 4x

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x2 – 8x + 4x + 4 + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 8x(x + 1) + 4(x + 1) + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 + (x + 1)(4 – 8x) + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 4(x + 1)(2x – 1) + 4

= [2(x + 1)]2 + (2x – 1)2 – 2 . 2(x + 1)(2x – 1) + 4

= [2(x + 1) – (2x – 1)]2 + 4

= (2x + 2 – 2x + 1)2 + 4

= 32 + 4 = 9 + 4 = 13.

Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Lời giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: