X

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo


--> --> --> --> --> -->

Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1:

a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)2.

b) Cho x – y = 8 và xy = 20. Tính (x + y)2.

c) Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính x3 + y3.

d) Cho x – y = 3 và xy = 40. Tính x3 – y3.

Lời giải:

a) Ta có: (x − y)2 = x2 – 2xy + y2

                           = x2 + 2xy + y2 – 4xy

                           = (x + y)2 – 4xy

Thay x + y = 12 và xy = 35 vào biểu thức trên ta có:

(x − y)2 = 122 – 4.35 = 144 – 140 = 4.

b) Ta có: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

                           = x2 – 2xy + y2 + 4xy

                           = (x – y)2 + 4xy

Thay x – y = 8 và xy = 20 vào biểu thức trên ta có:

(x + y)2 = 82 + 4.20 = 64 + 80 = 144.

c) Ta có: x3 + y3 = (x + y).(x2 – xy + y2)

                           = (x + y).(x2 + 2xy + y2 – 3xy)

                           = (x + y).[(x + y)2 – 3xy]

Thay x + y = 5 và xy = 6 vào biểu thức trên ta có:

x3 + y3 = 5.(52 – 3.6) = 5.(25 – 18) = 5.7 = 35.

d) Ta có: x3 – y3 = (x – y).(x2 + xy + y2)

                           = (x – y).(x2 – 2xy + y2 + 3xy)

                           = (x – y).[(x – y)2 + 3xy]

Thay x – y = 3 và xy = 40 vào biểu thức trên ta có:

x3 – y3 = 3.(32 – 3.40) = 3.(9 – 120) = 5.(–111) = –555.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: