X

Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8


Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 108, 109 - Kết nối tri thức

Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC.    

Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

 a) Có BC = BH + CH = 16 + 9 = 25 (cm).

Xét tam giác ABC vuông tại A có: AB2 + AC2 = BC2 (định lý Pythagore).

Xét tam giác AHC vuông tại H có: AC2 = AH2 + CH2 (định lý Pythagore).

Suy ra AH2 = AC2 – CH2   (1).

Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pythagore). 

Suy ra AH2 = AB2 – BH2 (2).

Xét (1) + (2), có:

2AH2 = AC2 – CH2 + AB2 – BH2 

2AH2 = BC2 – CH2 – BH2          (vì AB2 + AC2 = BC2)

2AH2 = 252 – 92 – 162

2AH2 = 288

AH2 = 144

Suy ra AH = 12 (cm).

b) Có AC2 = AH2 + CH2 = 122 + 92 = 225.

Suy ra AC = 15 (cm).

Có AB2 = AH2 + BH2 = 122 + 162 = 400.

Suy ra AB = 20 (cm).

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung trang 108, 109 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: