Cho ba điểm không thẳng hàng. a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành.

Câu hỏi:

Cho ba điểm không thẳng hàng.

a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành.

Trả lời:

a) Gọi ba điểm không thẳng hàng đó là A, B, C.

Qua hai điểm A và C, kẻ tia Ax // BC, tia Cy // AB.

Hai tia Ax và Cy cắt nhau tại điểm D.

Khi đó điểm D là đỉnh cần tìm cùng với ba điểm đã cho để có được hình bình hành (như hình vẽ

Câu 1:

Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM;

Câu 3:

b) $\hat{A M C} = \hat{A N C}$

Câu 4:

Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB.

Bước 2. Lấy điểm C ∈ a.

Bước 3. Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía đối với BC.

Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 5:

b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy?