Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1:

1. Khai triển

a) (x + 3)³;

b) (x + 2y)³.

2. Rút gọn biểu thức (2x + y)³ – 8x³ – y³.

Lời giải:

1.

a) (x + 3)³ = x³ + 3 . x² . 3 + 3 . x . 3² + 3³ = x³ + 9x² + 27x + 27;

b) (x + 2y)³ = x³ + 3 . x² . 2y + 3 . x . (2y)² + (2y)³

= x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³.

2.

(2x + y)³ – 8x³ – y³

= (2x)³ + 3 . (2x)² . y + 3 . 2x . y² + y³ – 8x³ – y³

= 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³ – 8x³ – y³

= (8x³ – 8x³) + 12x²y + 6xy² + (y³ – y³)

= 12x²y + 6xy².

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 34 Toán 8 Tập 1: Chúng mình đã biết công thức (a + b)² = a² + 2ab + b² ....

• HĐ1 trang 34 Toán 8 Tập 1: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b)² ....

• Luyện tập 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức x³ + 9x²y + 27xy² + 27y³ dưới dạng lập phương của một tổng ....

• HĐ2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (–b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng ....

• Luyện tập 3 trang 35 Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x – y)³ ....

• Luyện tập 4 trang 36 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một hiệu ....

• Vận dụng trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: (x – y)³ + (x + y)³ ....

• Bài 2.7 trang 36 Toán 8 Tập 1: Khai triển: a) ${\left(x^2+2y\right)}^3$ ....

• Bài 2.8 trang 36 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ....

• Bài 2.9 trang 36 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7 ....

• Bài 2.10 trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) (x – 2y)³ + (x + 2y)³ ....

• Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1: Chứng minh (a – b)³ = – (b – a)³ ....