Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

a) Đặt tên các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q như hình vẽ.

Diện tích hình vuông ABCD là: x² (m).

Hình vuông ABCD có độ dài một cạnh là: x – y – y = x – 2y (m).

Diện tích hình vuông ABCD là: (x – 2y)² (m).

Diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là:

S = x² – (x – 2y)² = (x + x – 2y)(x – x + 2y) = 2y(2x – 2y) = 4xy – 4y² (m²).

Vậy diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là 4xy – 4y² (m²).